1) Demostrar
que si 
existe un número D >0 tal que si |x| > D entonces resulta 
.
2) La
ecuación 
define implícitamente dos funciones y de x si 
. Probar que existe la derivada y’’ si y es no nulo y que
.
3) Dada :
, calcular :
a)
b) f’(e)
4) Sea
la función f(x) definida en forma
paramétrica por 
encontrar las
ecuaciones de las rectas tangente y normal a la gráfica de f(x) en el punto en que 
.
5)
Sea 
y L(x) una aproximación lineal a f(x) en el entorno de x=x0 ¿Para qué valores de x0 es posible una
aproximación lineal que satisfaga 
? Justifique su respuesta.