DISTORSIÓN

 

 

 

Introducción

 

Mucho podría escribirse sobre la distorsión en los amplificadores transisto­rizados; pero como la baja distorsión obtenible calculando bien los amplifica­dores de transistores y aplicando realimentación es comparable con la de los amplificadores de válvulas, nos limitaremos a un tratamiento general.

            Los términos amplificación y ganancia son utilizados de forma indistinta. Para señales sinusoidales o para ciertas componentes sinusoidales de una señal periódica, la ganancia de voltaje es:

 

AV = VSALIDA / VENTRADA = A e jo

 

            En donde Av es la relación compleja entre dos fasores. En un amplificador lineal, A y O son independientes de la amplitud y frecuencia de la señal, y la señal de salida es un duplicado de la entrada. En la figura, la salida no es proporcional a la entrada y hay una distorsión no lineal o de amplitud. En otras palabras A no es constante simple. Como resultado de la distorsión de amplitud , en la salida hay componentes de frecuencia que no estaban presentes en la entrada. Un análisis de Fourier de la salida revelaría la presencia de una “segunda armónica”, una componente de dos veces la frecuencia “fundamental” de la señal de entrada. La distorsión de amplitud generalmente tiene lugar cuando se aplican señales excesivamente grandes a los elementos no lineales como los transistores.

            En el otro extremo está también la distorsión por ruido, señales casuales que no tienen relación alguna con la entrada. Si la señal de entrada es muy pequeña, la salida se constituirá principalmente de ruido, y por lo tanto no es un duplicado de la señal de entrada.

           

            En la figura que aparece a continuación, la curva de respuesta de frecuencia de un amplificador de audio indica que hay una distorsión de frecuencia; todas las frecuencias (dentro de una banda definida) no son amplificadas igualmente. En otras palabras, A es una función de la frecuencia. Una señal que consiste de una fundamental de 1Khz, una décima armónica a 10Khz y una centésima armónica a 100Khz tendrá una forma de onda diferente después de ser amplificada. Ningún amplificador esta totalmente libre de la distorsión de frecuencia.

            Si q  es una función de la frecuencia, las amplitudes relativas de las componentes de señal pueden permanecer sin cambios, pero las posiciones de fase relativas están cambiadas. Como se muestra en la otra figura, dicha distorsión de fase, cambia se forma de la onda de salida. El ojo es sensible a esta distorsión, pero el oído no lo es; ordinariamente un ser humano no puede distinguir entre las dos señales. Por otra parte, el oído es muy sensible a la distorsión de amplitud o frecuencia.

            Las distorsiones de fase y de frecuencia se deben a los elementos de circuito tales como las reactancias capacitivas e inductivas que dependen de la frecuencia. Algunos parámetros de transistores son también dependientes de la frecuencia. En el diseño de amplificadores no sintonizados o de banda ancha se toman medidas especiales para reducir la variación en la ganancia con la frecuencia.

 

 

Clases de Distorsión

 

Podemos distinguir entre distorsión lineal y no lineal; en la primera, la tensión de salida depende de la frecuencia de la señal de entrada, con tal que su amplitud se mantenga constante, y la ganancia varía en función de la fre­cuencia aplicada. Esta variación tenderá generalmente a disminuir en el extre­mo de la banda de frecuencias graves y en el de los agudos. Como ya hemos dicho, el preamplificador no ocasiona ningún problema con respecto a la dis­torsión lineal. Sin embargo, en los transistores de potencia existen aún algunas limitaciones con respecto a la frecuencia.

 

 

Con la distorsión no lineal, la señal de salida ya no es idéntica a la de en­trada, lo que origina armónicos. La distorsión no lineal puede producirse por las siguientes causas:

 

a) El circuito de base común o emisor común está atacado por una fuente de tensión.

 

b) El valor de b no es constante, sino que disminuye con valores muy bajos y muy altos de la corriente de emisor. Incluso con bases alimentadas puramente con corriente la corriente de colector no será completamente idén­tica a la de base.

 

c) La dos mitades de un amplificador en contrafase (particularmente en clase B) no son idénticas y los impulsos de corriente son por eso algo desiguales.

 

d) La elección incorrecta del punto de funcionamiento puede producir una sobrecarga en el transistor. Si la corriente de base se hace demasiado alta, se alcanzará la tensión de codo, lo que evita que la tensión de colector caiga mas. La tensión de salida se corta entonces bruscamente. Si la corriente de reposo de base es muy pequeña, la corriente de base puede hacerse cero durante el ciclo positivo, como resultado de lo cual el transistor se bloqueará; entonces la tensión de colector es virtualmente igual a la de alimentación. La tensión de salida se recorta de nuevo, pero el proceso tiene lugar mucho más gradual­mente en esta región, debido al efecto de la pequeña corriente de base. Los “ bordes agudos ” quedan más o menos “redondeados”.

 

 

e) La aparición del efecto de intermodulación en los amplificadores de clase B y el efecto de almacenaje de huecos se producen cuando los transis­tores trabajan más allá de la frecuencia limite.

 

f) La no linealidad de otros componentes, tales como núcleos de hierro en los transformadores, etc.

 

                                                

 

a) La distorsión producida al excitar un transistor con una fuente de ten­sión, como en la figura 105,a se explicará a continuación. Si se conecta entre base y emisor una fuente de tensi6n de pequeña resistencia interna, la corriente que fluye por el circuito base‑emisor (y, por tanto, la corriente de colector), quedarán seriamente distorsionadas, en virtud de la no linealidad de la carac­terística de diodo de la uni6n base‑emisor.

 

Como puede verse en la característica ‑Vb ‑Ib de la figura 105,b, la ten­sión produce una fuerte distorsión en la corriente de base. En la característica dinámica Ic ‑Ib vemos que esta corriente produce también una distorsión en la corriente ‑Ic. Se puede determinar la tensi6n de salida de la caracterís­tica It ‑Vc, que como se verá viene muy distorsionada.

 

Las conclusiones importantes que se deducen de las características de la figura 105,b son que el grado de distorsión depende de la mayor o menor exci­tación y de la corriente de reposo de base o de emisor. Cuanto mayor sea esta corriente, más dentro de la parte lineal de la curva se verificará el funciona­miento. La relación entre la corriente de señal y la de reposo de base nos da la medida de la distorsi6n.

 

La curvatura de la característica -Ib ‑Vbe es opuesta a la de la caracterís­tica ‑Ib ‑Ic y una puede compensar a la otra en mayor o menor cantidad. La compensación se efectúa “enderezando” la curva -Ib - Vbe es opuesta a la característica, por el procedimiento de conectar una resistencia en serie en el circuito de base o empleando una resistencia de emisor sin estabilizar, de tal manera que se adapte la curvatura de -Ib -Vbe con la de -Ib -Ic. Esta última tiene un papel im­portante en los transistores de potencia; en cambio en los preamplificadores, como la excitación es tan pequeña, la curvatura de ‑Ib ‑Ic puede ser despreciada. La distorsión será muy pequeña si la base está excitada con corriente.

 

La excitación por la tensión de la base puede reducirse en su forma más sencilla a un diodo de cristal al que se aplica una tensión continua para ajustar la corriente y otra alterna para la excitación. Esto se muestra en la figura 105c.

 

Con ninguna resistencia más en el circuito la corriente variará según la ca­racterística del diodo de la figura 105d. Cuando se conoce la característica se puede calcular la distorsión producida por su curvatura. Daremos a continua­ción un ejemplo de este cálculo.

 

 

La característica del diodo viene representada por la expresión

 

                                                                        qV

Id =  Is ( e kT   -1)                     (94)

 

donde: Id = corriente del diodo;

 

           Is = corriente de saturación a la temperatura T (la corriente fluye en sentido inverso, ver figura     

                  12);

 

           q = carga del electrón;

 

           V = tensión aplicada;

 

           R = constante de Boltzmann (1,38 x 10 -23 )

 

           T = Temperatura absoluta (T = 273 + t).

 

Esta expresión se aplica en ambas direcciones, tanto en sentido directo como inverso, según sea V positiva o negativa. Como se verá, cuando T sube, Id disminuye (corriente en sentido directo). l5 crece mucho más con la tempe­ratura (tiene el mismo papel que Ico en los transistores). El factor q/kT tiene un valor dado y para t = 25 °C vale 39 V -1.

 

Esta expresi6n muestra claramente cuán rápidamente crece la corriente en sentido directo con la temperatura; incluso con V = 0,2, el exponente será 0,2 x 39 ~ 8 y la corriente directa, Id = (e8-1) Is = 3.000 Is. Con una corriente de saturaci6n de 0,5 ILA, la Id será igual a 1,5 mA y subirá para V = 0,4 a un valor no inferior a 4,5 A. De todos modos, en este punto empezará a tener algún efecto la resistencia del material semiconductor.

 

El valor 1 de la fórmula puede despreciarse frente al término exponencial, quedando:

 

                                                             Id = e 39 .V(e = 2,72)

                                                             Is

 

La aplicación de una tensión alterna produce una variación DV en V, luego tendremos también una variación DId en Id:

 

e39 (V + DV) = Ib + DId  DId = corresponde a la subida de la corriente del diodo

                       Is

 

e 39V . e 39DV = Id ( 1 + DId ) ; h39V es igual a la relación Id / Is,

                      Ie           Id

 

así que:

 

e39DV = 1 + DId . Para valores de DV, pequeños, se puede desarrollar en serie

 

 

1 + 39  DV + (39DV)2  + (39DV)3  + … = 1 + DId

                        1 . 2         1 . 2 . 3                     Id

 

El termino en DV representa el primer armónico; ( DV)2, el segundo; etcé­tera.

 

Nos limitaremos a los dos primeros armónicos:

 

1 + 39 DV + (39  DV)2 = 1 + DId

                       1 . 2                Id

 

La resistencia Rd es igual a DVd/ DId, o sea, a la experimentada por una pequeña subida de tensión DVd en el punto de funcionamiento Id, que en la figura 105,d corresponde a tg a. La resistencia diferencial es distinta de la resis­tencia en c.c., Vo/Io que es igual a tg a’, en la figura 105,d. Estas dos se confunden muy a menudo. Para muy pequeñas desviaciones de DV, el término ( DV)2 puede despreciarse V.

 

Despreciando los segundos términos:

 

                                                     DV  =      1  .

                                                     DI        39 Id

Si expresamos Id en mA. tenemos: Rd = 25 / Id.     (95)

 

Para un transistor en circuito de base común, Id será igual a la corriente de emisor Ie; si se emplea en circuito de emisor común la impedancia de entrada será alrededor de b veces mayor, es decir              Rd ~ 25 / Ib.

Si sustituimos esto en la expresión anterior, podremos determinar la subida de | + DId I para una tensión | + DV | y la caida de | - DId | para una de tensión de | - DV | serán:

 

+ DId = 1 /Rd [ + DV + 39 (DV)2 ]

                                  2

                                                                                                                    (96)

- DId = 1 /Rd [ - DV + 39 (DV)2 ]

                                 2

 

la amplitud del primer armónico es igual a:

 

 

| + DId | + | - DId |

  2

 

y la del segundo será:

 

 

 

Id = | + DId | + | -DId |

                                                                                      4

 

La distorsión debida al segundo arm6nico es igual al cociente de la ampli­tud del segundo armónico por la del primero, o sea:

 

 

d2 =         DV     .

       4 . Id . Rd

 

 

Cualquier otra resistencia del circuito deberá sumarse a Rd. Estas suelen ser la resistencia interna de la fuente, Ri, y la del material de la base, Rbb, que

puede valer 300 Q.

 

La expresión de la distorsión se convierte entonces en:

 

                                   d2 =               DV              .             (97)

                                          4. Id (Rd + Rbb + Ri)

 

El efecto de la resistencia extra Ri en la característica del diodo se señala en la figura 105e, donde tg « siempre corresponde a la resistencia extra Ri. AP

representa la tensión del diodo para la corriente OA. La caída de tensión en Ri, o sea Id Ri viene representado por PP'. Ahora, la nueva característica del

diodo viene representado por OP', que como puede verse es mucho más recta que la original. Esta nueva característica puede determinarse sin dificultad

repitiendo este procedimiento para otros puntos de la línea OP.

 

Las figuras 105f, g y h dan diversos métodos para reducir la distorsión. Básicamente es siempre lo mismo: convertir en excitación por corriente las de

tensión.

 

En la figura 105f se incluye una resistencia en el circuito de base para hacer su corriente más lineal; este mismo resultado se obtiene en la figura 105,g, al no estabilizar la resistencia de emisor, con lo que se introduce una resistencia aparente de b Re en el circuito de base.

 

El sistema de realimentación introducido en el circuito de la figura 105,h es muy eficaz con excitación de corriente y tiende a nivelar la distorsión de la

curva -Ib / -Ic, de tal manera que la tensión de salida sea una reproducción exacta de la corriente de entrada. Cuando se emplea excitación por tensión, este sistema de realimentación es ineficaz (ver b).

 

b). Distorsión debida a la curvatura de la característica -Ib / -Ic variaci6n de b con excitación por corriente).

 

 

 

De las características del transistor en circuito de emisor común puede verse que b no es constante en todo el margen de funcionamiento, sino que pasa desde grandes excitaciones a pequeñas. Esto es debido a que muy pequeñas variaciones en el valor de a pueden producir otras bastante grandes de b. Esto se refleja en la característica -Ic / -Vc por el espaciamiento entre las líneas de corriente de base constante, que tiende a ser menor cuanto mayor es la corriente de colector.

 

La reducción del valor de a en el circuito de base común es debida principalmente al menor rendimiento de la (inyección relación entre la corriente de huecos de emisor a base y la de electrones en sentido inverso) para altas densidades de corriente. Esto ocurre debido a una concentración de impurezas relativamente alta en el emisor y una baja concentración en la base. Si la corriente de huecos crece, la d.d.p. entre la unión base-emisor lo hará también, como resultado de lo cual los electrones tienden a ser atraídos hacia el emisor y el rendimiento de la emisión se reducirá. Esto hace que a baje ligeramente, dando por tanto una considerable disminución de b.

Esto se muestra en la figura 106,a. Deberá notarse que la curva -Ib / -I viene dibujada para una tensión de colector constante, es decir, para una colector que esté conectado directamente a la alimentación, mientras que por lo general el colector tiene una carga (ver también la fig. 29,a). En la figura 106,a, AOB, representa la línea de carga. La pendiente de las líneas con corriente de base constante se debe a la realimentación interior de la tensión de colector a la unión base-emisor. Con altas tensiones de colector, un mayor porcentaje de huecos que cruzan la uni6n base-emisor alcanzarán el colector y por tanto aumentará la corriente de éste.

Si consideramos solamente la distorsión debida al segundo armónico (que suele ser admisible), ésta puede leerse directamente en la característica -Ic / -Vce. El porcentaje de distorsión será igual a:

 

d2 =  (OB - OA)  . 100 %

                                                                     2.(OB + OA)

 

Las distancias OA y OB pueden medirse en el gráfico.

 

Para el transistor OC 30, con una carga de colector de 12 Q, una alimenta­ción de 6 V y una corriente de reposo de base de 15 mA (la corriente de colector es aproximadamente 0,5 A), la distancia OA, con una excitación de unos 1n mA. será de 13,5 mm y la distancia OB es de 18,5 mm. La distorsión será:

d2 =     18,5 -13,5   = 7,85 por 100

                                                              4 (18,5 + 13,5)

 

que es comparable con la de los amplificadores de válvulas. En los amplifica­dores en contrafase, el segundo (e incluso el cuarto, sexto, etc.) armónico se elimina. Por supuesto, esto sólo se aplica a los amplificadores de clase A (y en menos extensión a los de clase AB).

 

 

 

c)   Si las dos mitades de un amplificador de clase B son desiguales en el funcionamiento, los armónicos pares resultarán muy distorsionados. Si la mitad positiva de la modulación es igual a 1, (ver fig. 106,c) y la mitad negativa es igual a I" la amplitud del fundamental o primer armónico será igual a (Il + I2) /2 y la del segundo, (I1- I2)/4; además, habrá una componente continua que será igual a la amplitud del segundo armónico. Por tanto, el por­centaje de distorsión será:

 

d2 =    I1 - I2  .

                                                                              2.(I1 + I3)

 

d) La distorsión producida por intermodulación y almacenamiento de huecos ya ha sido tratada con detalle (ver fig. 84). En el diseño de un circuito debemos asegurarnos que las subidas o bajadas de la temperatura variaciones y las de la tensión de batería, etc. no hagan que las condiciones de funciona­miento de los transistores de potencia se modifiquen hasta tal punto que oca­sionen grandes distorsiones. Particularmente en los amplificadores clase B, en los que la corriente de reposo es muy pequeña, una ligera desviación de las condiciones de funcionamiento en reposo dará marcadas variaciones de la corriente de colector y, por tanto, una gran distorsión de intermodulación.

 

Debería tenerse en cuenta en relación con esto que una corriente de reposo grande no produce necesariamente un mínimo de distorsión intermodulación, lo que puede verse en el gráfico de la figura 84,d. Para reducir esta distorsión a un mínimo, la suma de las pendientes DIb y DVbe, (I + II) en la zona de transición (cuando ambos transistores trabajan simultáneamente) deberá ser igual a la pendiente de la curva I o II y esto sólo es posible en un margen muy estrecho. Con una corriente de reposo demasiado baja se obtiene una distor­sión por compresión, como se muestra en la figura 84,b; y si es demasiado grande, la pendiente en la zona de transición será doble de la pendiente normal dando una  distorsión por expansión. Como este ajuste es muy crítico, se pre­fiere que los amplificadores funcionen en clase A con señales pequeñas; esto se conoce con el nombre de funcionamiento en p A‑B. Las condiciones de funcio­namiento normal pueden hacerse más o menos independientes de la tensión de batería, incluyendo una lámpara incandescente entre la alimentación y el punto en que se aplica la polarización negativa (en serie con Rl, en la fig. 81,a). Cuando la tensión de la batería aumenta, también lo hará la resistencia de la lámpara; como consecuencia, la corriente que pasa por la lámpara y la pola­rización negativa permanecerán más o menos constantes.

 

Además, la lámpara funciona como estabilizador de temperatura. Cuando la temperatura ambiente sube, la resistencia del filamento crece también, como resultado de lo cual la corriente baja, reduciendo el efecto de la subida en Ico. En vista de que la lámpara funciona con una temperatura bastante alta, el efecto de compensación de la temperatura ambiente será sólo muy pequeño.

 

 

En la fig. 11.1, la salida no es proporcional a la entrada y hay una distorsión no lineal o de amplitud. En otras palabras, A no es constante simple. Como resultado de la distorsión de amplitud, en la salida hay com­ponentes de frecuencia que no estaban presentes en la entrada. Un análisis de Fourier de la salida revelaría la presencia de una "segunda armónica", una componente de dos veces la frecuencia "fundamental" de la señal de entrada. La distorsión de amplitud generalmente tiene lugar cuando se apli­can señales excesivamente grandes a los elementos no lineales como las válvu­las y los transistores.

En el otro extremo está la distorsión debida al ruido, señales casuales que no tienen relación alguna con la entrada. Si la señal de entrada es muy pe­queña, la salida consistirá principalmente de ruido y no es un duplicado de la entrada.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

La "nieve" que aparece en la pantalla de televisión cuando sólo está disponi­ble una señal muy débil, es una representación visual del ruido. Una de las fuentes del ruido es el movimiento térmico casual de los electrones en los elementos del circuito del amplificador. El efecto de disparo de los electrones individuales que llegan a la placa en una válvula al vacío es otra fuente de ruido. El ruido adquiere gran importancia en los pasos de entrada en donde los niveles de señal son pequeños; cualquier ruido que entre ahí es ampli­ficado por todos los pasos subsecuentes. El rango dinámico de cualquier amplificador está limitado en un extremo por el nivel al que las señales son obstruidas por el ruido y en el otro extremo por el nivel al que la distorsión de amplitud llega a ser excesiva.

En la fig. 11.2, la curva de respuesta de frecuencia de un amplificador de audio indica que hay una distorsión de frecuencia; todas las frecuencias (dentro de una banda definida) no son amplificadas igualmente. En otras palabras, A es una función de la frecuencia. Una señal que consiste de una fundamental de 1 kc, una décima armónica a 10 kc y una centésima armónica a 100 kc tendrá una forma de onda diferente después de ser amplificada. Ningún amplificador está totalmente libre de la distorsión de frecuencia

 

 

 

 

 

 

 

Si q es una función de la frecuencia. Las amplitudes relativas de las compo­nentes de señal pueden permanecer sin cambios, pero las posiciones de fase relativas están cambiadas. Como se muestra en la fig. 11.3, dicha distorsión de fase, cambia la forma de la onda de salida. El ojo es sensible a esta dis­torsión, pero el oído no lo es; ordinariamente un ser humano no puede dis­tinguir entre las dos señales. Por otra parte, el oído es muy sensible a la distorsión de amplitud o frecuencia.

Las distorsiones de fase y de frecuencia se deben a los elementos de circuito tales como las reactancias capacitivas e inductivas que dependen de la frecuencia. Algunos parámetros de válvulas y transistores son también

 

 

dependientes de la frecuencia. En el diseño de amplificadores no sintonizados o de banda ancha se toman medidas especiales para reducir la variación en la ganancia con la frecuencia.

 

 

 

 

 

Cálculo de los coeficientes de Fourier

 

 

Pueden utilizarse métodos di­ferentes para calcular los coeficientes B0, B1, B2, etc. Vamos a describir el método debido a Espley, que es sencillamente una generalización del procedi­miento de la sección anterior. En esta sección supusimos que solamente tres términos, B0, B1, y B2, de la serie de Fourier eran distintos de cero. Estas tres componentes se calcularon en función de las tres corrientes, Imax, Imin e Iy. Como una aproximación mejor, supongamos que existen solamente cinco términos, B0, B1, B2, B3 y B4, en la serie de Fourier resultante. Para calcular estos cinco coeficientes, se necesitan los valores de la corriente para cinco valores diferen­tes de x. Estos se eligen para intervalos iguales de la señal de entrada. Entonces

 

 

Imax, I 1/2, Iy, I -1/2, Imín corresponden, respectivamente, a los valores siguientes de x: el valor máximo positivo, la mitad del valor máximo positivo, cero, la mitad del valor máximo negativo y el valor máximo negativo. Estos valores se representan en la figura 18‑3.

Suponiendo una señal de entrada de la forma x=Xm, cos wt, como la representada,

 

cuando wt = 0 :           iy = Imax

 

cuando wt = p/3 :        iy = I 1/2

 

cuando wt = p/2 :        iy = Iy

 

cuando wt = 2.p/3 :     iy = I -1/2

 

cuando wt = p :           iy = Imin

 

Introduciendo estas condiciones en la ecuación (18‑16), resultan cinco ecuaciones con cinco incógnitas. Resolviendo estas ecuaciones, se obtiene que :

 

B0 = 1/6 (Imax + 2.I 1/2  + 2.I -1/2 + Imin) - Iy

 

B1 = 1/3 (Imax + I 1/2 - I -1/2 - Imin)

                                                                                       (18 - 18)

B2 = 1/4 (Imax - 2.Iy + Imin)

 

B3 = 1/6 (Imax - I 1/2 + 2.I -1/2 - Imin)

 

B4 = 1/12 (Imax - 4.I 1/2 + 6ly - I ‑1/2 + Imin)

La distorsión de cada armónico se define como :

 

D2 = |B2|

         |B1|

 

D3 = |B3|                                                                       (18 -19)

         |B1|

                                           

D4 = |B4|

         |B1|

 

donde Ds (s = 2,3,4, ...) representa la distorsión del armónico s.

 

Potencia de salida. Si la distorsión no es despreciable, la potencia entre­gada a la frecuencia del fundamental es :

 

 

                                                     P1 = B12 . Rl                                      (18 - 20)

                                                                                     2

 

 

Sin embargo, la potencia de salida total es :

 

 

P = (B12 + B22 + B32 …) Rl  =  (1 + D22 + D32 + …). P1

                                                                            2

                                                                                                                                 (18 - 21)

 

P = (l + D2). P1

 

donde la distorsión total, o factor de distorsión, se define como :

 

D = Ö D22 + D32 + D42 + …                               (18‑22)

 

Si la distorsión total es del 10 %,

 

P = [ 1 + (0, 1)2] P1 = l,0l P1

 

La potencia de salida total es solo un 1 % superior a la del fundamental cuando la distorsión es del 10 %. Por tanto, se comete poco error utilizando sola­mente el término fundamental Pl para calcular la potencia de salida. Sin em­bargo, puede cometerse un gran error si se utiliza la ecuación (18‑S) en lugar de la (18‑20) para calcular la potencia. La primera se basa en la suposición de que la componente fundamental B, puede calcularse mediante la ecuación (18‑12) en lugar de la fórmula (18‑18), más exacta.

De paso, digamos que la distorsión armónica total no es necesariamente un índice de la poca calidad de una audición musical. Habitualmente, la misma cantidad de distorsión es más desagradable cuanto mayor es el orden del armónico.‑

 

 

Medición de la distorsión alineal por intermodulación. (Método SMPTE).

 

Un segundo método para medir la distorsión alineal consiste en aplicar simultáneamente dos ondas senoidales de diferentes frecuencias a la entrada del amplificador y observar las frecuencias suma, diferencia, y de combinación, producidas por la alinealidad del amplificador. Esta manera de encarar el problema de la evaluación de la distorsión se llama método de intermodulación.

Si bien las frecuencias de señal pueden combinarse de muchas maneras, hay dos casos que merecen atención particular. En el primero, una señal de prueba de baja frecuencia y otra de alta frecuencia de amplitud algo menor, se aplican simultáneamente al amplificador. De haber efectos alinéales, la amplificación experimentada por la componente de alta fre­cuencia f2 varía l al ritmo de la frecuencia f1 de la señal de baja frecuencia, según lo ilustra la Fig. 8‑20. Por lo tanto, la onda de frecuencia J~ en la salida del amplificador estará modulada por la baja frecuencia f1. El im­porte de la distorsión se expresa entonces en términos de esta modulación de la onda de alta frecuencia, de acuerdo con la relación

 

Distorsión de intermodu­lación (método SMPTE),tanto por ciento :

 

100 . Ö m12 + m22 + …  (8 - 7a)

 

donde m1 es el grado (le modulación que la componente de salida de fre­cuencia f2 sufre a la frecuencia f1, y m2 la correspondiente modulación de f2 a la frecuencia 2f1.

Este método particular de emplear dos señales para determinar la distorsión alineal se usa ampliamente en los sistemas de audiofrecuencias asociados con las instalaciones de cine sonoro. Se lo conoce generalmente con el nombre de método SMPTE, por haber sido normalizado por la Society of Motion Picture and Televisión Engineers.2

La Fig. 8‑21 ilustra un equipo para medir la intermodulación por el método SMPTE. El sistema para combinar las salidas de dos generadores de señales puede adoptar una de muchas formas posible, tal como la de un transformador con primario provisto de punto medio, o dos válvulas amplificadoras con entradas independientes e impedancia común de carga. Como alternativa, puede usarse un generador de señales de dos frecuencias especialmente preparado para estos ensayos 3. La red N1 separa la alta frecuencia  y sus bandas laterales de las otras componentes que pue­den hallarse presentes en la salida del amplificador. El voltímetro Vl mide la amplitud media de esta onda modulada resultante, es decir, mide la amplitud E2 de la portadora en la Fig. 8‑19b. La componente de modulación de la envuelta se determina entonces rectificando la onda modulada, separando la componente de frecuencia de modulación de la envuelta mediante el filtro pasa bajos N2 y determinando la amplitud de la componente de modulación por medio del voltímetro V2. Se advertirá que los aparatos encerrados en el rectángulo de línea cortada en la Fig. 8‑21 representa un sistema para medir las características de una onda

 

 

 

 

 

modulada. La calibración puede realizarse aplicando tensiones conocidas de frecuencias fl y f2 a los terminales aa.

Con un sistema de medición tal como el ilustrado en la Fig. 8‑21, la práctica usual consiste en hacer la señal de prueba de baja frecuencia cuatro veces mayor que la señal de prueba de alta frecuencia aplicada al sistema. La baja frecuencia está por lo general comprendida entre 6~) y 100 ciclos, mientras que la alta frecuencia es por lo común de 5.000 ciclos o más. La red N2 debe tener un ancho de banda suficiente como para dejar pasar las bandas laterales de segundo orden, es decir, la frecuencia 2fl; la red Nl debe tener un ancho de banda correspondiente, es decir, un valor mayor que 4f1. El voltímetro Vl debe ser del tipo de valor medio; resultan satisfactorios los voltímetros con rectificadores de óxido de cobre. Por su parte, el voltímetro V~ es idealmente un voltímetro de ley cuadrá­tica, pero se obtienen resultados satisfactorios para las necesidades ordi­narias empleando un instrumento de valor medio a rectificador de óxido de cobre. Sin embargo, nunca debe utilizarse un voltímetro de cresta en V,.

 

El valor numérico de la distorsión por intermodulación determinado por el método SMPTE depende principalmente de la alinealidad encon­trada por la señal de prueba de baja frecuencia, debido a que esta señal es la mayor en las condiciones normales de ensayo. La distorsión por intermodulación observada es en gran parte independiente del valor de la frecuencia mayor f2, pero depende por lo menos de cierta medida del valor de f1, particularmente cuando f1 es lo suficientemente baja como para caer en la región en que la respuesta del amplificador comienza a disminuir.

 

 

 

 

 

 

 

 

Medición de la distorsión alineal por intermodulación. (Método CCIF)

 

En el segundo método de ensayo de intermodulación, las dos señales de prueba tienen iguales amplitudes y son de frecuencias relati­vamente altas pero poco diferentes. Cuando hay distorsión alineal, apare­ce una componente de frecuencia diferencia en la salida, la que se utiliza para medir la distorsión presente. La situación está ilustrada en la Fig. 8‑19c, donde fn y fb representan las dos frecuencias de pruebas de ampli­tudes En y Eb, y donde Ed es la amplitud de la componente de frecuencia diferencia resultante fd2. La distorsión por intermodulación se expresa cuantitativamente en este caso mediante la relación

 

Distorsión de intermodulación                =       Ed       .      x      100                  (8 - 8)

(método CCIF), tanto por ciento                 Ea + Eb

 

esta forma del ensayo de intermodulación ha sido recomendada por el Comité Consultivo Telefónico Internacional.

La Fig. 8‑22 ilustra la instalación necesaria para el ensayo de intermo­dulación según el método CCIF. La componente de frecuencia diferencia Ed se separa por medio del filtro pasabajo N, y se mide mediante el voltí­metro V2. Las amplitudes de las señales de prueba E. y Eb que aparecen en la Ec. (8‑7) se miden con ayuda del voltímetro V.: si V. es un voltí­metro de cresta, la tensión de cresta observada en los terminales cc repre­senta aproximadamente el valor de cresta de Ea + Eb. Como alternativa, EA Y Eb pueden determinarse individualmente aplicando independiente­mente las tensiones de prueba a los terminales del amplificador y obser­vando los valores correspondientes en Vi.

 Al hacer un ensayo de inter­modulación según el método CCIF, las frecuencias de ensayo fn Y fb se eligen por lo general cerca del extremo de alta frecuencia de la gama de respuesta y a veces se disponen expresamente en la región donde la respues­ta de alta frecuencia comienza a caer apreciablemente. La diferencia fd = fb ‑ fb entre las dos frecuencias de ensayo es por lo común modera­damente baja, por ejemplo de 60 a 200 ciclos. Esta frecuencia diferencia no debe ser tan baja como para ser menor que el límite inferior de fre­cuencias del amplificador, pues de lo contrario los circuitos del amplifica­dor tenderían a suprimir la salida en la frecuencia diferencia.

Los valores de la distorsión por intermodulación observados según el método de la CCIF son indicativos de las distorsiones alineales existentes en la región del espectro correspondiente a las frecuencias fa y fb. En parti­cular, el método de la CCIF es capaz de medir las consecuencias de la distorsión alineal presente cerca del límite superior de frecuencias del amplificador, allí donde la respuesta comienza a caer.

El valor observado de la distorsión por intermodulación es substancialmente independiente del valor exacto de la frecuencia diferencia fa - fv = fd siempre que esta diferencia sea una fracción pequeña de las frecuencias de ensayo y siempre, además, que la frecuencia diferencia fd no caiga en la zona de la curva de respuesta en que la ganancia del am­plificador comienza a caer apreciablemente.

 

 

 

 

 

Comparación entre los diferentes métodos de medición alineal. Cuando la distorsión alineal es pequeña y no dependiente de la frecuencia, los tres métodos de medición delineados más arriba conducen a resultados concordantes y no hay razón para preferir ninguno de ellos. Vale decir que los resultados obtenidos con uno de los métodos pueden transformarse en resultados de otro mediante la aplicación de factores numéricos adecuados. Así, si un amplificador asimétrico ( es decir, no push‑pull ) se prueba en estas condiciones y si se asegura que en las tres condiciones de prueba se desarrolle la misma tensión total de cresta en la salida, los resultados de las Ecs. (8‑7) y (8‑8) serán iguales, respectivamente, a 3,2 y 0,5 veces el resultado obtenido mediante la Ec. (8‑6).1

Sin embargo, cuando la distorsión alineal depende de la frecuencia, los distintos resultados no están ya directamente relacionados unos con otros y 1ampoco serán idénticas las correlaciones con las pruebas de audición.

Ello se debe a que el método armónico observa directamente la medida en que resulta distorsionada una onda senoidal de frecuencia determinada, mientras que en los métodos por intermodulación se presta atención a la distorsión que resulta de la interacción entre distintas frecuencias. En el método SMPTE se atiende especialmente a los efectos producidos sobre las componentes de alta frecuencia de la señal por las componentes in­tensas de baja frecuencia cuando hay alinealidad en las frecuencias bajas. En contraste, el método de la CCIF pone de relieve las compo­nentes de distorsión de baja frecuencia que resultan de la distorsión alineal de las componentes de alta frecuencia de la serial.

Estos diferentes tipos de distorsión ejercen efectos sicológicos distin­tos sobre el oyente. Dado que los tres tipos de distorsión se hallan simul­táneamente presentes cuando se amplifica una onda sonora compleja, es posible que ninguno de ellos pueda proveer un valor numérico que se correlacione exactamente con los ensayos auditivos en una variedad de condiciones. En general, cuando el ensayo debe ser único, el de inter­modulación es por lo común más útil que el armónico. No obstante, para obtener una idea completa del comportamiento alineal del sistema es necesario hacer los dos ensayos de intermodulación y con varias com­binaciones de frecuencias en cada caso. De hacerse el ensayo de distorsión armónica, debe repetírselo para diversas frecuencias fundamentales, inclu­yendo la correspondiente a la frecuencia baja del ensayo de intermodulación según SM PTE.

El nivel de distorsión tolerable en un sistema de audiofrecuencias depende de la naturaleza del sonido de que se trate y de una variedad de factores sicológicos. Es posible reconocer auditivamente una distorsión armónica de 1 por ciento, pero para que la distorsión armónica resulte seria, ella debe ser mayor que alrededor del 10 por ciento. Se pueden tole­rar distorsiones armónicas todavía mayores si ocurren principalmente en las frecuencias menores que 100 ciclos o mayores que 4000. La intermodulación, según se la determina por el método SMPTE, no puede reconocerse a menos que exceda del 10 por ciento cuando el tono de baja frecuencia está por debajo de los 100 ciclos; en cambio, cuando el tono de baja fre­cuencia es de algunos centenares de ciclos, es ya perceptible una distorsión de 3 ó 4 por ciento. La intermodulación determinada según el método CCIF puede ya reconocerse auditivamente cuando su nivel es de una fracción de 1 por ciento y es ya muy seria si llega al 3 ó 4 por ciento cuando las frecuencias de ensayo están comprendidas entre 400 y 5000 ciclos, debido a la mayor sensibilidad del oído a estas frecuencias.