Contenidos de la materia

BOLILLA I: PROBABILIDAD

Definición clásica de probabilidad. Limitaciones. Aplicación al cálculo de probabilidades. Revisión del

cálculo combinatorio. Frecuencias relativas. Principio de estabilidad de las frecuencias relativas. Definición

axiomática de probabilidad. Consecuencias de los axiomas. Cálculo de probabilidad en el caso de un espacio

muestral finito con resultados igualmente probables. Probabilidad condicional. Verificación de los axiomas.

Probabilidad de la intersección. Sucesos independientes. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes.

Ejercitación.

Definición de variable aleatoria. Recorrido. Clasificación. Variable aleatoria discreta. Función de

probabilidad. Distribución de Bernouilli. Distribución binomial. Función de distribución. Distribución de

Poisson. Aproximación de la ley binomial por la ley de Poisson. Distribución hipergeométrica. Ejercitación.

Función de densidad. Distribución uniforme. Cálculo de su función de distribución. Distribución exponencial

negativa. Cálculo de su función de distribución. Distribución normal. Standarización. Distribución de

Weibull. Ejercitación.

Definición de valor esperado para variables discretas y continuas. Propiedades. Cálculo para variables

Bernouilli, binomial, Poisson, exponencial negativa, normal. Definición de varianza y desvío standard.

Propiedades. Cálculo para las distribuciones estudiadas anteriormente. Teorema de Chebyshev.

Población y muestra aleatoria. Distribución de la suma de variables aleatorias independientes normalmente

distribuídas. Teorema central del límite. Ejercitación.

Estimador puntual de parámetros. Estimaciones. Estimador puntual de la media. Estimador insesgado.

Estimador eficiente. Estimador consistente. Estimadores de la varianza. Método de máxima verosimilitud.

Propiedades de los estimadores máximo -verosímiles.

Estimación de parámetros por intervalos de confianza. Estimación de la media con s conocido o desconocido.

Estimación del desvío standard. Ejercitación.

Errores tipo I y tipo II. Potencia. Hipótesis nula e hipótesis alternativa. Nivel de significación de un test. Tests

sobre la media, con s conocido o desconocido., a una cola y a dos colas. Tests sobre las medias de dos

poblaciones. Tests sobre el desvío standard de una y de dos poblaciones. Test de bondad de ajuste.

Ejercitación

Miller Irwin R.; Freund John E.; Johnson Richard "Probabilidad y Estadística para ingenieros". Editorial

Prentice-Hall Hispanoamericana, cuarta edición.

Meyer Paul "Probabilidad y aplicaciones estadísticas". Editorial Addison Wesley

Wonnacott Thomas H.; Wonnacott Ronald J. "Introducción a la Estadística". Editorial Limusa, México.

Mendenhall William; Wackerly Dennis D.;Scheaffer Richard L. "Estadística Matemática con Aplicaciones".

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